Rozpisywanie i obliczanie sum Andri: Witam, potrzebuje pomocy i wyjaśnienia krok po kroku. Jak rozpisać i obliczyć takie sumy: 37 ∑ (2i+5) i=−15 100 20 ∑ ∑ (2i+3j) i=−1 j=0 2n ∑ i i=n+1 Jeszcze raz zaznacze, że interesuje mnie najbardziej wytłumaczenie krok po kroku na powyższych przykładach, ponieważ nie mogę tego zrozumieć. Z góry dziękuje za pomoc.

Mila: 1) 37+1+15=53 − liczba składników postaci: (2i+5) ∑(i=−15 do 37)(2i+5)= =2*(−15)+5+2*(−16)+5+2*(−17)+5 + ..... +2*36+5+2*37+5= =53*5+ 2*(−15−16−17+.......+37)= oblicz , wynik : 1431

Mila: 3)liczba składników =n ∑(i=n+1 do 2n) i=

	1+n
=(n+1)+(n+2)+(n+3)+....+(n+n)= n*n+(1+2+3+4+5+...+n)=n2+		*n=
	2

	3		1
=		n2+		n
	2		2

Mila: Podwójna suma: Można różnie liczyć. 1) ∑(i=−1 do 100)∑(j=0 do 20) (2i+3j)= =∑(i=−1 do 100) (2i+3*0+2i+3*1+2i+3*3+...+2i+3*20)=

	3*0+3*20
=∑(i=−1 do 100)(21*2i+		*21)=
	2

=∑(i=−1 do 100)(42i+30*21)=∑(i=−1 do 100)(42i+630)= =42*(−1)+630+42*0+630+42*1+630+.......+42*100+630=

	−42+4200
=102*630+		*102=
	2

=102*(630+2079)=102*2709=276 318 Albo tak: ∑(i=−1 do 100)∑(j=0 do 20) (2i+3j)= =∑(i=−1 do 100)∑(j=0 do 20) (2i)+∑(i=−1 do 100)∑(j=0 do 20)(3j)= =∑(j=0 do 20)∑(i=−1 do 100) (2i)+ ∑(i=−1 do 100) ∑(j=0 do 20)(3j)= =21*[2*(−1)+2*0+2*1+...+2*100]+ 102*[3*0+3*1+3*2+......3*20]= dokończ