Liczby zespolone. Oblicz pierwiastek 2 stopnia. Gdzie mam bład ? Nokde: Oblicz pierwiastek z liczby zespolonej : √3i Wynik powinien wyjść taki : −√6/2−√6/2i Oto moje obliczenia i nie wiem gdzie mam błąd : √3i=? x+yi=√3i Podnosimy obustronnie do kwadratu x²+2xyi+y²*i²=3i Układ równan: x²−y²=0 2xy=3 x²+y²=√9 2x²=3 x²=3/2 x=√3/2 lub x=−√3/2 (tutaj analogicznie zrobiłem) 2√3/2y=3 dziele na to co jest przy y y=3/2√3/2 usuwam niewymiernosc z mianownika y=3√3/2/3 y=√3/2 Gdzie mam błąd ?

piotr: raczej taki układ równań: x²−y²=0 2xy = √3

	1
⇒		4√3(1+i)√2
	2

	1
oraz		4√3(−1−i)√2
	2

'Leszek: @ Nokde ,masz dobry wynik , przeciez x = √3/2 = √6/2 lub x = − √6/2 oraz y = √3/2 = √6/2 , oba wyniki sa prawidlowe w₁ = − √6/2 − √6/2 * i , w₂ = √6/2 − √6/2 * i Sprawdz podnoszac w₁² oraz w₂²

'Leszek: Sorry , blad w druku ,powinno byc : w₂ = √6/2 + √6/2 *i

piotr: ale (−√6/2−i√6/2)² nie daje √3i tylko 3i

'Leszek: @Piotrze , √4 = 2 lub − 2 , oraz 2² = 4 , (−2)² = 4

piotr: w poleceniu stoi: " Oblicz pierwiastek z liczby zespolonej : √3i"

'Leszek: Sorry , zagalopowalem sie , oczywiscie tylko √4 = 2 ,oraz 2² = 4 mozna obliczyc pierwiastek liczby zespolonej z = 3 i : korzystajac z postaci trygonometrycznej liczby , ale to wiecej liczenia .

'Leszek: Ja obliczylem pierwiastek dla liczby zespolonej : z = 3i ,trzeba zapytac @Nokde jaki jest faktycznie polecenie ,wielu uczniow pisze nie precyzyjnie polecenia .

Nokde: Polecenie.Oblicz pierwiastki. Piotrek dlaczego 2xy=√3 ?. Leszek dlaczego x=√3/2={6}/2 ?

kochanus_niepospolitus: Nokde ... a wyciągnij niewymierność z mianownika

Nokde: Ja głupi xd No tak wszystko się zgadza dzięki

Nokde: Jeszcze mnie tylko ciekawi piotrek dlaczego 2xy=√3?

kochanus_niepospolitus: on źle napisał

Nokde: a ok. dzięki kolejny raz za pomoc