Wykaż,że jeśli a,b,c są długościami boków trójkąta, to: XYZ:

	1		1		1
3<(a+b+c)(		+		+		)<6
	a+b		b+c		c+a

Mini1221: Po kolei. 3<(a+b+c)(¹_a+b+¹_b+c+¹_c+a) 3<^a+b+c_a+b+^a+b+c_b+b+^a+b+c_c+a 3<1+1+1+^c_a+b+^a_b+c+^b_c+a 3<3+^c_a+b+^a_b+c+^b_c+a Jako, że są to boki trójkąta wyrażenie ^c_a+b+^a_b+c+^b_c+a jest dodatnie, a 3 dodać coś dodatniego zawsze będzie większe od 3. Co do drugiej części to zaraz pomyślę

Adamm: c<a+b itd.

c
	<1
a+b

dodajemy, plus 3, mamy naszą nierówność