ciąglośc funkcji rychu: Witam mam pytanie. Jeśli badam ciągłość funkcji w punkcie powiedzmy x=4 to gdy obliczymy lim 4⁻ i lim 4⁺ i wychodzą te same liczby (9) to już funkcja jest ciągła? bo jeszcze obliczamy podstawiając tą 4 pod wzór funkcji( f(4)=9 ) Czy dopiero jak po podstawieniu pod funkcje 4 i wyjdzie na ta sama liczba czyli 9 to funckja wtedy dopiero jest ciągła?

Jerzy: Musi mieć obustronne granice równe wartości funkcji w tym punkcie.

Adamm: jeśli liczysz wartość funkcji w punkcie przykład f(x)= x+1 dla x∊ℛ−{0} 0 dla x=0 funkcja ma nieciągłość w punkcie x=0 co widać na rysunku, pomimo że lim_x→0 f(x) = 1

Jerzy: Dlatego właśnie granica musi być równa wartośći funkcji w danym punkcie.