Znajdź funkcję f. Róźniczki Opi: Witam. Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś pokazał lub napisał jakimi krokami rozwiązać to zadanie: Znajdź funkcję f, której grad f = ¹_x²−y²+1[x;−y] Z góry dziękuję

Adamm:

	df		df		x		−y
grad f = [		;		] = [		;		]
	dx		dy		x2−y2+1		x2−y2+1

	x		1
f=∫		dx=		ln|x2−y2+1|+g(y)
	x2−y2+1		2

t=x²−y²+1 dt=2xdx

df		−y
	=		+g'(y) ⇒ g'(y)=0 ⇒ g(y)=c
dy		x2−y2+1

	1
f=		ln|x2−y2+1|+c
	2