oblicz całke xyz: Oblicz calkę nieoznaczoną (1−x)/(x²+1)² dx odp: 1/4*(x+1)/(x²+1)

jc: To nie jest dobra odpowiedź.

Mariusz:

	1−x		a1x+a0		b1x+b0
∫		dx=		+∫		dx
	(x2+1)2		x2+1		x2+1

1−x		a1(x2+1)−2x(a1x+a0)		b1x+b0
	=		+
(x2+1)2		(x2+1)2		x2+1

1−x=a₁x²+a₁−2a₁x²−2a₀x+(b₁x+b₀)(x²+1) 1−x=−a₁x²−2a₀x+a₁+b₁x³+b₁x+b₀x²+b₀ −x+1=b₁x³+(b₀−a₁)x²+(b₁−2a₀)x+a₁+b₀ b₁=0 b₀=a₁ −2a₀=−1 a₁+b₀=1 b₁=0 2a₀=1 b₀=a₁ 2a₁=1

	1	x+1		1		dx
=			+		∫
	2	x2+1		2		x2+1

	1	x+1		1
=			+		arctan(x)+C
	2	x2+1		2