trapez Monika: W trapezie rownoramiennym kat ostry ma miare 45 stopni a podstawy sa dlugosci 8 cm i 12 cm. Oblicz pole i obwod trapezu narazie zrobiłam rysunek i mysle ze wysokosc obliczyc z funkci trygonometrycznych ale nwm czy zastosowac tangesa sinusa czy cosinusa

kochanus_niepospolitus: najlepiej tg45^o (bo nie znasz długości ramienia tego trapezu ... ale znasz różnicę podstaw tegoż trapezu)

Monika: no oki ale tg45^o = 1 czyli wysokosc rowna sie 1 a jak obliczyc reszte bokow

Monika: bo pole wyszło mi 10 cm²

Liczby R: najpierw na 2 pytania Potrafisz wytlumaczyc dlaczego AE=Fb=2cm? 2)Jak miare ma kat α (ten czerwony i wobec tego jaki trojkatem jest trojkat ADE ?

Monika: aaaa rzeczywiscie rozumiem skad wzielo sie 2 kat alfa ma miare 45^o

Liczby R: Wobec tego jaki to jest trojkat ?

Monika: ADE jest prostokątny

Monika: odcinek AD równa sie √5?

Liczby R: Moniko prostokatny tak ale jaki czy np nie rownoramienny skoro kąty ostr maja po 45^o? Teraz wyciagnij stad wniosek Ile wynosi DE skoro AE=2cm? A DE to wysokosc tego trapezu AD≠√5

Liczby R: Moze napisze inaczej Czy no nie jest rownoramienny skoro katy ostre maja po 45^o?

Monika: no jest

Monika: no DE wynosi 1

Liczby R: To ile wynosi dlugosc odcinka DE skoro jest rownoramienny ?

Liczby R: 1 −−

Monika: nie ogarniam

Liczby R: Patrz na rysunek

Monika: czm nie moge z tg policzyc

Liczby R: Skoro jest rownoramienny i jeden bok ma 2cm to ile ma drugi bok czyli x= .....

Monika: 2

Monika:

Liczby R: Bradzo dobrze To samo wyszloby z tg Teraz patrz na rysunek 15 : 07 i powiedz ile wynosi wysokosc tego trapezu skoro AE= DE?

Monika: no 2

Liczby R: masz wszyskto do policzenia pola wiec licz

Liczby R: Zanim przejdziemy do obliczenia obwodu taka mala uwaga To ze tg45^o=1 wcale nie oznacza ze wysokoc =1 Definicja tangensa jest taka jest to stosunek przyprostokatnej lezacej naprzeciwko kata do przyprostokatnej lezacej przy tym kącie czyli w naszy trojkacie ADE to bedzie tak

	DE
tgα=		stad DE= tgα*AE ale tg45o=1 wiec DE= 1*2=2
	AE

Monika: yhym

Monika: pole równa sie 20 cm²

Liczby R: Tzn czego nie rozumiesz konkretnie ? jeszcze bede chwile na forum wiec pisz

Monika: a obwód 24 cm?

Monika: ale dobrze wyliczyłam?

Liczby R: Pole OK Teraz obwod OBw= Ab+CD+AD+BC ale wiemy z tresci zadania ze AD=BC AB=12 CD=8 Oblicz AD z twierdzenia Pitagorasa

Liczby R: Obwod zle

Monika: aaaaaa

Monika: √8

Monika: czyli 12 + 8 + √8 + √8

Liczby R: OK A jak mozesz inaczej rozpisac 8?

Monika: 20 + √16

Monika: 2 *4

Liczby R: Dobrze a √8+√8= .....?

Monika: wiec 24√2

Monika: nie zle to bedzie: 20 + 4√2

Liczby R: 15 : 51 zle tak nie mozna √a+√b≠√a+b Odpowiedz na pytanie 15:52

Monika: i to jest obwod

Liczby R: 15 : 54 odpowiedz OK

Monika: no nareszcie haha

Monika: a Liczby R?

Monika: bedziesz jeszcze chwilke?

Liczby R: Zobacz dlaczego tak nie mozna zrobic √8= √4*2= √4*√2= 2√2 √8+√8= 2√8= 2*2√2= 4√2 TY chcialas zrobic tak √8+√8= √8+8= √16=4 czy 4 rowna sie 4√2?

Monika: no nie juz rozumiem i zapamietam zasade a pomozesz mi jeszcze jednym zadaiu wysłałam juz na stronke

Eta: Obwód L= 20+4√2= 4(5+√2) Pole P= 4+2*8= 20

Mila: Witaj Eto, Przyjechałaś z wycieczki Smutno było bez Ciebie.