Iloczyn katrezjanski nocnaćma: Do zbioru A nalezy n elementow Do zbioru B nalezy p elemnetow Ile elementow nalezy do zbioru AxB? Tych elementow jest np Drugie zadanie Udowodnij z eiloczyn katrezjanki zbiorow jet prawostronnie i lewestronnie rozdzielny wzgledem sumy i iloczynu zbiorow tzn ze dla dowolnych A B C prawdziwe sa wzory a) (AUB)xC= (AxC)U(BxC) b) (A∩B)xC= (AxC)∩(BxC) c) Cx(AUB)= (CxA)U(CxB) d) Cx(A∩B)= (CxA)∩(CxB)

Adamm: pierwsze, ok a) (x; y)∊(A∪B)xC ⇔ x∊A∪B ∧ y∊C ⇔ (x∊A ∨ x∊B) ∧ y∊C ⇔ (x∊A ∧ y∊C) ∨ (x∊B ∧ y∊C) (x; y)∊(AxC)∪(BxC) ⇔ (x; y)∊AxC ∨ (x; y)∊BxC ⇔ ⇔ (x∊A ∧ y∊C) ∨ (x∊B ∧ y∊C) no i stąd są sobie równoważne skoro dla każdego x jeśli należy do jednego to i do drugiego, to muszą być równe

nocnaćma: Czyli definicje sumy i iloczynu zbioru i iloczynu kartezjanskiego nalezy zastosowac ? Dzieki