schemat nahh: Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) dana jest za pomocą wzoru Sn = 2n² Czy jest to ciąg arytmetyczny? Mam w podręczniku schemat, jak takie zadanie zrobić, ale go nie rozumiem a₁=S₁=2 Dla n>1 wyraz an możemy wyznaczyć ze wzoru an=S_n− S_n−1=4n−2 Potem jest że a_n+1=4n+2 Rożnica a_n+1−a_n=4 no i a₂−a₁ Nie rozumiem kompletnie nic od tego wzoru S_n−S_n−1, może jeśli mi to ktoś wytłumaczy, to resztę zrozumiem

karty do gry: Wystarczy zapamiętać wzór : a_n = S_n − S_{n − 1} Potem to standardowe zadanie na ciąg arytmetyczny.

nahh: Już zrozumiałam, nie było pytania. Dziękuję

nahh: chociaż mam jeszcze jedno pytanie: czemu trzeba zapisywać, że dla n>1? Czemu n=1?

mat: bo skoro a_n=S_n−S_n−1 to co to by bylo a₁ (wg tego wzoru)? a₁=S₁−S₀ S₀=

karty do gry: dla n = 1 a₁= S₁ − S₀ Umiesz wyjaśnić znaczenie S₀ czyli sumy 0 wyrazów, zatem wzór : a_n = S_n − S_{n − 1} jest prawdziwy dla n > 1