rownanie kulak: równanie log₃x²=log₃(x+2) x²>0 ∧ x+2>0 x>0 x>−2 D: x∊(0,+∞) log₃x²=log₃(x+2) x²=x+2 x²−x−2=0 △=9 √△=3 x₁=−1 x₂=2 ∊D czemu w odp jest x{∊−1,2}

Adamm: x∊{−1; 2} ⇔ x=−1 lub x=2

kulak:

	1		1
log		(1−x2)=log		(x−5)
	5		5

1−x²>0 ∧ x−5>0 x<1 v x>−1 x>5 jak będzie dziedzina

karty do gry: x² > 0 ⇒ x > 0

mat: x²>0 oznacza, że x≠0

mat: 1−x²>0 oznacza, ze x∊(−1,1) x−5>0 oznacza, że x>5 więc Dziedzina to zbiór pusty

kulak:

	2
log3(		−1)=2
	x

D

2
	−1>0 |*x
x

2−x>0 −x>−2 x<2 D x∊(−∞,2)

	2
log3(		−1)=log39
	x

2
	−1=9
x

2=10x

	1
x=
	5

Git

mat:

2
	−1>0 oznacza, że
x

2		x
	−		>0
x		x

2−x
	>0
x

(2−x)x>0 x∊(0,2)

mat:

	1
i tak x=
	5

kulak: log_x−42x=2

Adamm: x−4>0, x−4≠1, 2x>0 2=log_x−4(x−4)² czyli równanie to 2x=(x−4)²

kulak: log_x(4x²+x−4)=3

kulak: log₄(log₃x)=0 Jak to zrobić

Metis: Analogicznie jak poprzednie

kulak: dobra chyba tak log₄(log₃x)=0 log₄(log₃x)=log₄1 log₃x=1 3¹=x x=3

nocnaćma: Brak zalozenia

kulak: x>0 x∊(0,+∞)

Adamm: jeszcze log₃x>0

nocnaćma: Liczba logarytmowana jest tutaj log₃x i ona musi byc >0

kulak: log[3+2log(1+x)=0 założenie log₁₀(1+x)>0 log₁₀(1+x)>log₁₀1 1+x>1 x>0 x∊(0,+∞) ta

Adamm: nie 3+2log(1+x)>0 oraz 1+x>0

nocnaćma: cala liczba logarytmowana jest tutaj 3+2log(1+x) Teraz 1+x>0 to wynika z definicji logarytmu i takze 3+2log(1+x)>0 tez zdefinicji logarytmu 2log(1+x)>−3 log(1+x)²>−3 (potrafisz dalej ?

kulak: log(x−3)−log(2−x)=log(x²−4) x−3>0 ∧ 2−x>0 ∧ x²−4 x>3 x<2 x=2 x=−2 (x−2)(x+2)>0 x>2 x>−2 x∊(−∞,−2)∪(3,+∞) log(x−3)−log(2−x)=log(x²−4)

	x−3
log		=log(x2−4)
	2−x

x−3
	=x2−4
2−x

x−3=2x²−8−x³+4x x³−2x²−4x+x+8−3=0 x³−2x²−3x+5=0 nie wiem co dalej

Adamm: źle wyznaczona dziedzina

kulak: tzw jaka jest dobra

Adamm: x∊∅