Szeregi ...: Czy szereg jest zbiezny z ktorego kryterium to zrobic myslalam o porownawczyn ale nie wiem jak sie do tego zabrac

	4√n		1
∑1∞		tg
	1+3√n		√n

'Leszek: Wykonaj odpowiednie przeksztalcenie ulamka i wykorzystaj fakt ,ze

	tg ( 1/√n)
lim		→ 1 , dla n → ∞
	1/√n

Jak dobrze rozpiszesz ro okazuje sie z kryterium porownawczego , ze szereg jest rozbiezny .

Adamm: 'Leszek, lepiej nie mówić o porównawczym, tylko ilorazowym, bo potem nie wiedzą o co chodzi

'Leszek: Ok ! nie wpisywalem po kolej wszystkich przeksztalcen podanego ulamka ,bo jest to uciazliwe, na kartce papierurobi sie to w ciagu 1 min a w tym edytorze o wiele dluzej , rowniez ta granice ktora podalem tez nalezalo by udowodnic , ale to wszystko niechzrobi student .

Karolcia: tzn nie wiem jakie to ilorazowe xd mam po prostu to ograniczyc to z dołu i udowodnic ze ciag mniejszy jest rozbieżny tak? jeszcze tego nie rozpisywałam w ten sposób bo na poczatku ograniczyłam ciag z góry i potem to robiłam z Cauchyego i wychodziła mi 1 wiec to jakby nie rozstrzyga

Adamm: szkoda, te jest najłatwiejsze tgx>x dla małych x

4√n		1		1
	*		≥
1+3√n		√n		4√n

no i tyle

Adamm: zła nierówność

4√n		1		4√n		1		1
	*		≥		*		=
1+3√n		√n		23√n		√n		2n7/12

Karolcia: to jest juz caly dowód? to wystraczy?

Adamm: to nie jest dowód, ale uzasadnienie

Karolcia: no tak ale po prostu teraz to zadanie wydaje sie juz proste bo u mnie rozpisywałam i mi zeszło na całą kartkę a i tak nie otrzymałam zadnego uzasadnienia

Karolcia: dziękuję bardzo za pomoc

Adamm: chociaż w sumie, trochę to podbudujesz i masz dowód