ASAD:

	cos2z
całka ∫		dz
	z3

|z| =1 Przez części taką całkę?

' Leszek: To jest funkcja zespolona zmiennej zespolonej , calkuje sie inaczej niz calki z funkcji rzeczywistej , popatrz do podrecznika lub wikipedii pod takim tytulem .

ASAD: to w miejsce z =x+iy?

' Leszek: Nie , poczytaj dobrze , sprobuj podstawienie cos z → e^jz ......

ASAD:

	e2iz + e−2iz
cos2z =
	2

ASAD: ?

karty do gry: Wzór Całkowy Cauchego.

piotr: ∮_C f(z) dz = 2π i ∑_k=1ⁿ[Res f(x); z = z_k]

	cos z		cos z
∮|z|=1		dz = 2π i Res		|z=0 = 2πi (−1/2) = −π i
	z3		z3

piotr:

	cos z		1		d2		cos z
Res		|z=0 = limz→0				[z3		] = −cos(0)/2 = −1/2
	z3		2!		dz2		z3

'Leszek: Piotrze tam jest cos (2z), popraw wynik , metoda residuum jest wlasciwa ,

piotr:

	cos 2z
Res		|z=0 = −2
	z3

a więc całka będzie = −4π i