Równanie trygonometryczne
Alicja: Wykaż, że jeśli α + β + γ = π, to cos2(α) + cos2(β) + cos2(γ) + 2cos(α)cos(β)cos(γ) = 1
18 maj 23:21
Adamm: cos(π−(a+b))=−cos(a+b)
cos2a+cos2b+cos2(a+b)−2cosacosbcos(a+b)=cos2a+cos2b+(cosa*cosb−sina*sinb)2−
−2cosacosb(cosacosb−sinasinb)=cos2a+cos2b+cos2acos2b−2cosacosbsinasinb+
+sin2asin2b−2cos2acos2b+2cosacosbsinasinb=
=cos2a+cos2b−cos2acos2b+(1−cos2a)(1−cos2b)=
=cos2a+cos2b−cos2acos2b+1−cos2a−cos2b+cos2acos2b=1
18 maj 23:40
Adamm: może to jakoś geometrycznie można zrobić
18 maj 23:45
Adamm: w sumie to kąty mogą być ujemne, więc nie wyjdzie
18 maj 23:53
jc:
abc=1. Ile wynosi suma (a+1/a)2 + (b+1/b)2 + (c+1/c)2 + (a+1/a)(b+1/b)(c+1/c) ?
19 maj 00:39
jc: Poprawka. abc=1. Ile wynosi różnica (a+1/a)2 + (b+1/b)2 + (c+1/c)2 − (a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)?
19 maj 07:07