Pole powierzchni ścieżki Krzyś: Naokoło trawnika w kształcie koła o średnicy d=14 m biegnie ścieżka o szerokości 1,5 m. Oblicz pole powierzchni ścieżki.

Mila: s=1.5 r=7 R=7+1.5=8.5 P_ścieżki=πR²−πr²=π*(8.5²−7²) licz sam do końca

Patryk: Witam, mam do rozwiązania przykłady z kartkówki: Obliczanie granic Proszę, chociaż o rozpisanie 2 jeśli można a) lim x³ − x/2x²−10 = x→ −3 b) lim x²−x−12/x²−16 = x→4 c) lim 2x³+x−1/3−x² = x → − ∞ d) lim (100+x−x³) = x → ∞ e) lim √x+4 − 1/2x + 6 = x → −3 f) lim x³ − x/2x² − 10 = x→ − 3

Mila: Dlaczego tu wpisałeś zadania, trzeba było założyć nowy wątek. a)

	x3−x		−27+3		24
limx→−3		=		=−		=−3
	2x2−10		2*9−10		8

b)

	x2−x−12
limx→4		=
	x2−16

	(x−4)*(x+3)
=limx→4		=
	(x−4)*(x+4)

	x+3		7
=limx→4		=
	x+4		8

Mila:

	2x3+x−1
c) lim x→−∞		=
	3−x2

	1   1   x3*(2+ − )   x2   x3
=lim x→−∞		=
	3   x2*( −1)   x2

	1   1   x*(2+ − )   x2   x3
=lim x→−∞		=∞
	3   ( −1)   x2

	100		1
d) limx→∞ (100+x−x3) = limx→∞[x3*(		+		−1)]=−∞
	x3		x2

Mila:

	√x+4 − 1
e) limx→−3		=
	2x + 6

	√x+4 − 1		√x+4+1
=limx→−3		*		=
	2*(x + 3)		√x+4+1

	x+4 − 1		x+3
=limx→−3		=limx→−3		=
	2*(x + 3)*(√x+4+1)		2*(x + 3)*(√x+4+1)

	1		1		1
=limx→−3		=		=
	2(√x+4+1)		2*(√1+1)		4