Oblicz sin^{4}x+cos^{4}x K:

	1
Oblicz sin4x+cos4x, jeśli sinx+cosx=
	√2

(sin²x+cos²x)²−2sin²xcos²x no i tutaj teraz mogę sobie zamienić wzór na jedynkę trygonometryczną albo wyciągać kolejne potęgi: 1−2sin²xcos²x albo [(sinx+cosx)²−2sinxcosx]²−2sin²xcos²x Nie wiem jak to sobie podstawić, prosze o pomoc.

Alky:

	1
sinx+cosx=
	√2

	1
(sinx+cosx)2=
	2

	1
2sinxcosx=−
	2

	1
sin2x*cos2x=
	16

I masz podstawienie

Dobra Ksiązka:

	√2
sinx+cosx=		/2
	2

	√2		2
2sinxcosx =		−
	2		2

	√2−2
2sinxcosx =		/:2
	2

	√2−2
sinxcosx=		/2
	4

	2−4√2+4
sin2xcos2x=
	16

	3−2√2
sin2xcos2x=		/*2
	8

	3−2√2
2sin2xcos2x=
	4

	3−2√2		1+2√2
1−		=
	4		4

K:

	√2		1		1		1		7
[(		)2+		]2−		=1−		=
	2		2		8		8		8

K: @Alky mógłbyś mi te dwa ostatnie podstawienia bardziej rozpisać, mam jakiś problem z zauważeniem jak do tego dojść......

K:

	1
no znaczy sin2x*cos2x=		wynika z tego poprzedniego więc sam
	16

	1
2sinxcosx=−
	2

K: Dobra wiem Dziękuje za pomoc.

Dobra Ksiązka: u mnie jest błąd w drugiej linijce

	1		2
2sinxcosx=		−
	2		2

	−1
2sinxcosx=
	2

	−1
sinxcosx=		/2
	4

	1
sin2xcos2x=		/*2
	16

	1
2sin2xcos2x=
	8

1−1/8=7/8