Diagramy nocnaćma: Na diagramie zbiorow A i B zanacz czesc pusta w przypadku gdy : a) A−B=A b) A⊂B c)A=B d)AUB=A∩B e)A∩B=∅ f)A∩B=A g)AUB=B h) B−A=B i)A−B=∅ j)(AUB)−B=A k) A−B=B−A Mam pytanie . Jak to rysowac ?

zegarmistrz: Idź do grafika komputerowego, to ci pokaże.

nocnaćma: Wlasnie tak zrobie jak piszesz . Dzieki serdeczne za dobra rade

nocnaćma: Chyba juz powoli łapię np A∩B=A A∩B to kreski czarne A∩B=A to obszar czerwony ktory nalezy do A

powrócony z otchłani: Czerwone kreski = ten obszar jest pusty Jezeli tak to dobrze.

nocnaćma: Witaj tak jak napisales

powrócony z otchłani: Jak bede przed kompem to bede mogl Ci pomoc z diagramami Venne'a. Obecnie komorkowy jestem wiec mam mocno ograniczone mozliwosci

nocnaćma: Dobrze . dzieki

kochanus_niepospolitus: No to lecimy po kolei: a) A−B=A ⇔ A∩B=∅ (bo tylko wtedy zbiór B przy odejmowaniu 'nic nie zje' ) czyli są rozdzielne b) A⊂B ⇔ A−B=∅ (bo zbiór A w całości jest wewnątrz zbioru B) c)A=B ⇔ B−A=∅ i A−B=∅ (skoro są równe to nic nie 'wystaje' poza te zbiory) d)AUB=A∩B ⇔ A=B (tylko wtedy suma równa się części wspólnej), więc patrz wyżej e)A∩B=∅ ⇔ patrz punkt (a) f)A∩B=A ⇔ Czyli A−B=∅ (czyli mamy A zawarty w B ... patrz (b) ) g)AUB=B ⇔ Znowu mamy A−B=∅ (czyli mamy A zawarty w B ... patrz (b) ) h) B−A=B ⇔ poprzez analogię do punktu (a) i)A−B=∅ ⇔ Czyli A jest zawarte w B (patrz punkt (b)) j)(AUB)−B=A ⇔ A∩B=∅ (patrz punkt (a) ) k) A−B=B−A ⇔ A−(A∩B) = B − (A∩B) ⇔ A = B (patrz punkt (c) )

nocnaćma: dzieki za trud

kochanus_niepospolitus: Najistotniejsze w diagramie Venne'a i tego typu zadaniach jest: 1) Wkucie sobie powyższego rysunku i zapamiętanie co oznaczają poszczególne części 2) Przeanalizowanie równości i wyznaczenie co musi być częścią pustą (z tych trzech rzeczy które masz do wyboru) aby zachodziła równość