wyznacz punkty sfery xzzvsdv: Wyznacz punkty sfery x²+y²+z² = 4 leżące najbliżej i najdalej od punktu (3,1,−1) Pomoże ktoś? Będę wdzięczny

Adamm: x²+y²+z²=4 oraz f(x; y; z)=(x−3)²+(y−1)²+(z+1)² mnożniki Lagrange'a i lecisz

jc: Patrzysz, gdzie prosta przechodząca przez punkty (3,1,−1), (0,0,0) przecina sferę. x=3t, y=t, z=−t 4 = x²+y²+z² = 11 t² t = ± 2/√11 Dla dodatniego t masz minimum, dla ujemnego maksimum.

jc: Adammie, tym razem to prosta geometria.

Adamm: wiem, nie zauważyłem prostej zależności

xzzvsdv: i to jest już koniec zadania?

xzzvsdv: a gdybym chciał zrobić to mnożnikami Lagrange'a to jaki warunek muszę ustalić?

jc: x²+y²+z²=4

xzzvsdv: Nie mam pojęcia naprawdę jak to ruszyć...

xzzvsdv: Pomoże ktoś? Będę naprawdę niesamowicie wdzięczny

Adamm: https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCniki_Lagrange%E2%80%99a

xzzvsdv: ok, tylko tutaj mam 3 zmienne tak?

Adamm: nie, 5 masz zmiennych

xzzvsdv: Dobra, nie mam pojęcia, poddaję się..

Adamm: to zostaw, chyba że szukasz głupiego

xzzvsdv: Szukam mądrego, który mi pomoże..

jc: Przecież masz pełne rozwiązanie (19:35). Czego jeszcze oczekujesz?

xzzvsdv: Po prostu wydaje mi się, że wymagają abym zrobił to mnożnikami Langrange'a