Całka krzywoliniowa Zuza: Oblicz całkę krzywoliniową zorientowana : ∫( podstawa K) ydx+xdy ,gdzie K jest dodatnio zorientowanym górnym półokręgiem o środku w punkcie (0,0) i promieniu 2.

jc: y dx + x dy = d(xy) ∫_K d(xy) = (−2)*0−2*0=0 lub bezpośrednio x=2 cos t, y = 2 sin t, t ∊ [0,π] y dx + x dy = 4 (cos² t − sin² t) dt = 4 cos 2t dt ∫₀^π 4 cos 2t dt = 2 [sin 2t]₀^π = 0

Zuza: czemu podstawiam (−2)?

jc: Półokrąg zaczyna się w punkcie (2,0), a kończy w punkcie (−2,0).