Suma Alan: Proszę o pomoc jak przedstawić tą sumę w p. ogólnej? ∑ (k=1 do n) k! ? Metodą zaburzania, teleskopową da się?

Alan: Potrzebne mi to w zadaniu T₀ = 2 T_n=T_n−1 + ∑ (k=1 do n) n! więc Sn= S₁

	1
Tn =		(2*S1 + S1 * ∑ (k=1 do n) 1 * ∑ (k=1 do n) k!)
	S1

Alan: Proszę o pomoc albo wskazówki chociaż

jc: Proponuję nowoczesne rozwiązanie. Znajdź T₀, T₁,..., T₅ i wpisz do http://oeis.org.

Alan:

Adamm: zaraz ci gały z oczodołów wypadną

Alan: To jest jedno z zadan na kolokwium i tam niestety nie będę miał takiej strony

kochanus_niepospolitus: a powiedz mi jak to ostatnie równanie otrzymujesz

Alan:

	1
Tn=		(T0*S1*b1 + ∑ (od k=1 do n) Sk * ck
	Sn*an

gdzie a_n = 1, b_n=1, c_n=∑ (k=1 do n) n!

kochanus_niepospolitus: to w tym co napisałeś nie powinno w takim razie być: S₁ * ∑ (k=1 do n) 1 * ∑ (k=1 do n) k!) to po pierwsze a po drugie w drugiej linijce w 14:39 masz błąd (tak przynajmniej sądzę) bo masz sumę ze stała n! ... raczej winno być k!

Alan: Mogłem faktycznie zrobić błąd zaczynam dopiero się tego uczyć i próbuje to zrobić tak jak mi się wydaje. Druga linijka jest przepisana z listy zadań od wykładowcy.

kochanus_niepospolitus: Jeżeli faktycznie jest przepisana z listy to masz: T_n = T_n−1 + n!*n natomiast T_n−1 = T_n−2 + (n−1)!*(n−1) czyli T_n = T_n−2 + n!*n + (n−1)!*(n−1) itd. T_n = 2 + ∑₁ⁿ(k*k!)

kochanus_niepospolitus: więc chyba raczej nie oto mu chodziło

Alan: Myślałem że chodzi Ci o tą drugą linijkę Tn=T_n−1 + ∑ (k=1 do n) n! i T₀=2. To jest na pewno dobrze to co jest poniżej to sam to próbowałem rozwiązać. Sorry za niezrozumienie.

kochanus_niepospolitus: tak dokładnie o tą linijkę chodzi zauważ, że ∑₁ⁿ n! = n!*(∑₁ⁿ 1) = n!*n