Wzór
Ada: Witam, proszę zobaczyć czy dobrze podstawiłam do wzoru i obliczyłam
ponieważ później w zadaniu wychodzi mi zły wynik:
| a1*a2*...*an−1*S1 | |
Sn = |
| |
| b2*b3*...*bn | |
| 2*4*...*2n−1*S1 | | (2n−1)! *S1 | |
Sn = |
| = |
| = S1 |
| 4*8*...*2n | | (2n−1)! | |
17 maj 13:18
kochanus_niepospolitus:
(2
n−1)! = 1*2*
3*4*
5*
6*...*2
n−1
nie wspominając już o tym co zrobiłaś w mianowniku
2*4*8*...*2
n−1 = 2
1+2+3+4+...+(n−1) = 2
jakiej
Analogicznie mianownik
17 maj 13:21
Adamm: 2*4*...*2
n−1=2
1+2+3+...+(n−1)
4*8*...*2
n=2
2+3+...+(n−1)+n
21+2+3+...+(n−1) | |
| =21−n |
22+3+...+(n−1)+n | |
17 maj 13:22
Ada: Czyli silni nie będzie?
17 maj 13:29
Adamm: nie
17 maj 13:31
Ada: Dziękuje bardzo a mogę prosic jeszcze o jakies wskazówki przy doprowadzeniu do postaci ogólnej
tej sumy?
∑ (od k=1 do n) (21−k *3k)
17 maj 13:40
Adamm: to ciąg geometryczny przecież
potrafisz wyprowadzić wzór na ∑k=1nxn ?
to potrafisz i ten
17 maj 13:41
Adamm: ∑k=1nxk oczywiście
17 maj 13:42
Ada: nie potrafię
17 maj 13:46
Adamm: ∑
k=1nx
k+x
n+1=x+∑
n=2n+1x
k=
=x+x∑
n=1nx
k
oczywiście dla x≠1
17 maj 13:49
Ada: a mogę to zrobić tak?
| 1 | | 1 | |
∑ (k=1 do n) 21−k czyli q= |
| Sn=2(1−( |
| )n) |
| 2 | | 2 | |
| 3n+1 −3 | |
∑ (k=1 do n) 3k czyli q=3 Sn= |
| |
| 2 | |
i to pomnożyć ze sobą? Wynik końcowy się zgadza.
17 maj 14:03
kochanus_niepospolitus:
| 2*3k | | 3 | | 3 | | | |
∑1n |
| = 2∑1n ( |
| )k = 2 * |
| |
| = |
| 2k | | 2 | | 2 | | | |
17 maj 14:04