kongres nocnaćma: Na kongres naukowy przybylo 100 matematykow z ktorych : 85 wladalo jezykiem angielskim 80 wladalo jezykiem francuskim 70 jezykiem niemieckim 66 jezykiem rosyjskim czy wsrod matematykow byl taki ktory wladal wszystkimi czterema jezykami ?

g: Tak, co najmniej jeden.

nocnaćma: Dobrze . A moglbys to wytlumaczyc ?

Jerzy: Jeśli 70 mówi niem, to co najmniej 36 mówi też po ros : 66 − (100 − 70) = 36 Jeśli 36 mówi po niem i ros , to co najmniej 16 mówi po fran: 80 − (100 − 36) = 16 Jeśli 14 mówi po niem, ros,fran, to co najmniej jeden mówi po ang: 85 − (100 − 16) = 1

Jerzy: Albo: 100 − (100 − 85) − (100 − 80) − (100 − 70) − (100 − 66) = 1

powrócony z otchłani: Najmniej ludzi zna niemiecki i rosyjski (70+66 = 136). Oznacza to ze minimum 36 zna oba te jezyki. Francuskiego nie zna dokladnie 20 osob. Zalozmy ze oni wszyscy znaja francuski i rosyjski. W takim razie minimum 16 osob zna te trzy jezyki. Dokladnie 15 nie zna ostatniego. Zalozmy ze oni wszyscy to sa Ci ktorzy znaja 3 pozostale jezyki. W takim razie zostaje minimum 1 czlek ktory zna wszystkie cztery jezyki.

Adamm: albo dodajemy wszystkich =301 i zakładając że jak najwięcej z nich posługiwało się 3 językami odejmujemy 3*100 czyli zostaje 1, który musimy gdzieś dopisać