Funkcje 00000: Funkcje f(x) = (a + x)² oraz g(x) = x² + 3, gdzie x∊ R, przyjmują tę samą wartość dla argumentu –1. a) Wykaż, że istnieją dwie wartości parametru a, spełniające warunki zadania. b) Dla wyznaczonej większej wartości parametru a oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f w przedziale <−4,−1> Robię to tak: za x podstawiam −1 i porównuję obie funkcje (a−1)²=4 (a−1)(a−1)=4 i tutaj widać, że jako a można dać 3 i −1 a potem w b) liczę te wartości dla 3 i to mi wychodzi 1 i 4 Czy mógłby ktoś sprawdzić czy to jest dobrze? Z góry bardzo dziękuję.

po prostu Michał: a) rozpisanie (a−1)(a−1) = 4 nikogo nie przekona, bo wcale nic nie udowadnia. Jednakze policzenie delty juz tak. (a−1)² = 4 a² − 2a + 1 − 4 = 0 a² − 2a − 3 = 0 Δ = ... a = 3 lub a = − 1 i teraz jest dowod.

po prostu Michał: b) f(x) = (x+3)² 1) badamy wierzcholek −−−> p = − 3 ∊ <−4;1> zatem f(p) = f(−3) = 0 2) badamy krance przedzialu f(−4) = 1 f(−1) = 4 wniosek : Najmniejsza wartosc wynosi 0 dla x = − 3 Najwieksza wartosc wynosi 4 dla x = − 1

00000: Dziękuję, tylko mam jeszcze pytanie, jak dokładnie liczy się ten wierzchołek? ( nie umiem liczyć delty)

po prostu Michał: funkcja kwadratowa wyraza sie wzorem f(x) = a(x−p)²+q (jest to tzw postac kanoniczna) gdzie p i q to wspolrzedne wierzcholka paraboli. czyli W(p,q) dlatego mozna od razu stwierdzic, ze p = − 3 (bo x − (−3) = x+3) oraz, ze q = 0

Adamm: a) sekta wiecznej delty? no halo, tam masz kwadrat wiesz co robisz jak liczysz deltę? dokładnie to samo (a−1)²=4 a−1=2 lub a−1=−2 a=3 lub a=−1

Adamm: polecam zapoznać się z wyznaczaniem wzorów na pierwiastki funkcji kwadratowej

po prostu Michał: Adamm Ty skorzystales z tego ze jezeli |x| = |y| to x = y lub x = − y wiec jak ktos tego nie wie, to juz lepiej aby delta liczyl, albo x² = y² −−> x² − y² = 0 −−−> (x−y)(x+y)=0

Adamm: post 13:00 nie kręć człowieku