Oblicz sumę Klaudia: Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu, nie wiem jak się za to zabrać

	2
∑ (k=1 do n)
	k+1

powrócony z otchłani: Ten szereg = 2∑₁ⁿ 1/(k+1) = −2 + 2∑₁ⁿ⁺¹ 1/k a tutaj juz masz szereg harmoniczny

Klaudia: Głupio mi ale dalej nie wiem jak to rozwiązać. Dziękuje za spróbowanie mi pomóc.

Klaudia: Nie da się tego rozwiązać metodą zaburzania?

Adamm: rozwiązać? rozwiązać rozwiązać...

Klaudia: obliczyć

Adamm: też nie próbuj dalej

Adamm: chyba słowo którego szukasz to przedstawić w postaci ogólnej

Klaudia: masz rację

Adamm: nie da się

	1
specjalnie dla tej sumy wprowadzili nowe oznaczenie, Hn=∑k=1n
	k

Adamm: no, nie powinienem mówić że się nie da tego to ja nie wiem ale uwierz mi, większe głowy od twojej myślały nad problemem liczb Harmonicznych

Klaudia: No to szkoda bo tego nie rozumiem. Dzięki.

Adamm: czego nie rozumiesz? tego ja nie rozumiem

Klaudia:

	2		1		1
∑ (k=1 do n)		= 2*∑ (k=1 do n)		= −2 + 2*∑ (k=1 do n+1)		czemu jest
	k+1		k+1		k

−2?

Adamm: no więc tak po kolei

	1		1
∑k=1n		=∑k=2n+1		<−−− przesuwamy tutaj indeksy
	k+1		k

dalej

	1		1
∑k=2n+1		=∑k=2n+1		+1−1=
	k		k

	1
=∑k=1n+1		−1
	k

i mnożysz razy 2

Adamm: oczywiście to −1 jest poza sumą

kochanus_niepospolitus: tak jak Adamm napisał ... po prostu (pisząc z komórki) zrobiłem trochę za szybko ... przeindeksowałem sumę po czym dodałem jeden elemnt do tej sumy ... a więc aby zachować równość musiałem też ten odjąć (stąd −1), który następnie przemnożyłem przez stałą (czyli 2).