Geometria Maty: 1. Napisz równanie symetralnej odcinka którego końcami są punkty C i D , jeśli C= (−3;1) D= (−2;2). 2. Boki trójkąta ABC , zawierają się w prostych o równaniach x−y−2=0 , x+y−2=0 , x−8=0 . Oblicz: a) współrzędne wierzchołków trójkąta. b) obwód trójkąta. c) pole trójkąta

Mila: 1) Symetralna odcinka jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny jednakowo odległych od końców odcinka. C= (−3;1) D= (−2;2) P(x,y) ∊symetralnej CD⇔|PC|=|PD|⇔|PC|²=|PD|² (x+3)²+(y−1)²=(x+2)²+(y−2)² x²+6x+9+y²−2y+1=x²+4x+4+y²−4y+4 6x+9−2y+1=4x+4−4y+4⇔ 2y=−2x−2 s: y=−x−1 −−−−−−−−−−

Mila: 2) x−y−2=0 , x+y−2=0 , x−8=0 ⇔ k: y=x−2 m: y=−x+2 n: x=8 a) A=(2,0) punkt przecięcia prostych k i m −x+2=x−2⇔−2x=−4, x=2 y=0 B: y=−x+2 i x=8 , y=−6 B=(8,−6) C: y=x−2 i x=8 C=(8,6) b) obwód: Spróbuj sam

	1
c) P=		*|BC|*|AD|
	2