określ wartość parametru m Leszek 99: proszę o pomoc w rozwiązaniu równania: cos 2x+cosx+m²=0 po podstawieniu za cos x =t uzyskałem równanie 2t²+t+1=0 t1= −1 ; t2=1/2 W(−1/4;−9/8) zbiór wartości funkcji f(t) ZW <−9/8;2> Chciałem określić dla jakich wartości m równanie ma rozwiązanie więc stworzyłem nierówność − 9/8<= − m² <= 2 i nic mi z niej nie wyszło . Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

g: cos(2x) = 2cos²(x)−1, więc powinno być 2t² + t + m²−1 = 0. Dopuszczalne pierwiastki t powinny spełniać nierówność |t| ≤ 1. Stąd wyjdzie warunek na m.

Eta: @Leszek dobrze teraz tylko dokończ tak :

	9
ZW=<−		,2>
	8

to równanie 2cos²x+cosx−1=−m² ma rozwiązania gdy

	9
−m2≤2 i −m2≥−
	8

	9
m2+2≥0 i m2−		≤0
	8

	3		3
m∊R i m ∊<−		,		>
	2√2		2√2

	3		3
Odp: m∊<−		,		>
	2√2		2√2

Możesz jeszcze usunąć niewymierność z mianowników

Leszek 99: Dziękuję bardzo za rozwiązanie.

Eta: