zaznacz na płaszczyźnie zespolonej ibuprom: Inne podpunkty z poprzedniego zadania Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej: b)³√(i+1)⁶ c)³√|i+1|⁶ co do b), to moduł jest równy 2, ale nie wiem co dalej. Policzyłem, że φ=π/2, ale są 3 rozwiązania, więc nie wiem czy ten kąt pasuje. c) wgl nie wiem jak ugryźć

jc:

	−1+i √3		−1−i √3
(b) rozwiązania: (1+i)2,		(1+i)2,		(1+i)2
	2		2

(c) |1+i|² = 2, rozwiązania: 2, −1+i √3, −1−i √3

nocnaćma: jc mam pytanie jesli moge zapytac |x|²= x² to dlaczego (1+i)² i |1+i|² maja rozne rozwiazania

kochanus_niepospolitus: ponieważ: |a+bi| = √a² + b² więc: |a+bi|² = a² + b² natomiast (a+bi)² = a² + 2abi − b²

ibuprom: Mógłbym prosić o rozwiązania, albo jakieś wskazówki jak to zrobić?

nocnaćma: No tak. Troche to zawile dla mnie teraz ale mysle ze pozniej dam rade

'Leszek: Wyrazenie ( 1 + i )² = 2i , jest to liczba zespolona zas wyrazenie | 1 + i |² jest to modul liczby zespolonej czyli liczba rzeczywista | 1 + i |² = (√ 1+1)² = 2

kochanus_niepospolitus: ³√(i+1)⁶ = (i+1)² = ... ³√|i+1|⁶ = (|i+1|)² = ... a dalej −−− analogicznie do poprzedniego zadania

Adamm: nocnaćma, zachodzi dla x∊ℛ ale jak wspomniał 'Leszek, to jest liczba zespolona

kochanus_niepospolitus: nocnaćma −−− 'moduł' wśród liczb zespolonych jest 'długością wektora liczby z' ... działa to tak samo w jednym wymiarze (zbiór liczb rzeczywistych).

nocnaćma: Bardzo dzieki za wyjasnienia wszystkim Teraz na razie liczby rzeczywiste

jc: z = ⁿ√w w zadaniu oznacza zbiór rozwiązań zespolonych równania zⁿ = w. Dlatego nie możemy napisać ³√(i+1)⁶ = (i+1)² bo po lewej stronie mamy zbiór 3 elementowy, a po prawej jedną liczbę.

ibuprom: niestety dalej nie rozumiem

Adamm: ³√(i+6)⁶=w_i*(i+6)² gdzie w_i to pierwiastki trzeciego stopnia z jedynki, i to chciał ci przekazać jc

Adamm: z³=(i+1)⁶

	z
(		)3=1
	(i+1)2

teraz to dosyć logiczne, prawda?