Zbiory nocnaćma: Udowodnij na podstawie definicji ze dla dowolnych zbiorow A i B zachodzi rownosc (AUB)−B=(A−B) Znam definicje sumy i roznicy zbiorow ,ale nie wiem jak je zastosowac

kochanus_niepospolitus: wiemy, że: C − D = C∩D' zastosujmy to: (AuB) − B = (AuB)∩B' = // rozdzielność mnożenia // = (A∩B')∪(B∩B') = A∩B' = //z tego co na początku tylko w drugą stronę// = A − B

nocnaćma: dzieki bardzo za pomoc .

'Leszek: To nie jest dowod na podstawie definicji, nalezy to zrobic nastepujaco : x ⊂ ( A ∪ B ) ⇔ [ x⊂ A ∨ x⊂ B ] x ⊂ ( A − B ) ⇔ [ x⊂A ∧ x⊄ B ] To sa definicje i to nalezy wykorzystac , rozpisz to , powodzenia !

nocnaćma: To moze tak ⇔[(x∊Avx∊B)∧x∉B]⇔[(x∊A∧x∉B)v(x∊B∧x∉B)] ⇔x∊A∧x∉B⇔x∊(A−B) bo x∊B∧x∉B=∅ Dobrze jest ?

kochanus_niepospolitus: tak

nocnaćma: dzieki.

Adamm: ostatni zapis x∊B ∧ x∉B = ∅ jest bez sensu

nocnaćma: Wiec napisz jak powiniem wygladac .Dobrze ?

Adamm: możesz napisać że x∊B ∧ x∉B ⇔ x∊∅ ale nie że się równa zbiorowi pustemu

nocnaćma: dzieki za sprostowanie .

kochanus_niepospolitus: ewentualnie: C = {x; x∊B ⋀ x ∉ B} = ∅

'Leszek: Adamm napisal prawidlowo , czyli ( x ∊⊂ B ∧ x ∉ B ) ⇔( x ⊂ ∅ )

Adamm: 'Leszek, nie mylmy należenia ∊ z zawieraniem ⊂

kochanus_niepospolitus: Leszek −−− element należy ... zbiór się zawiera

'Leszek: Kolego nie dziel wlosa na czworo , ten edytor w mojej komorce nie daje wszystkich mozliwosci,N nie mam nawet polskich liter i innych znakow , na kartce papieru dlugopisem pisze sie i szybciej i dokladnie , poprostu w mojej komorce nie na znaku " element nalezy " ale sadze ze kazdy uczen uczacy sie matematyki to rozroznia !