Zbadaj czy istnieje pochodna Bidek: f(x)= 2x² +1 x≤0 x² − 3 x>0 Xo= 0 z jednego mi wychodzi lim 2h²/h z drugiejgo lim h²/h obie sa rowne 0 wiec dlaczego nie istnieje ?

kochanus_niepospolitus: bo ta funkcja NIE JEST ciągła lim_x−>0⁻ f(x) = 1 ≠ −3 = lim_x−>0⁺ f(x)

Bidek: Więc żeby t liczyc to najpierw mam sprawdzac czy jest ciagla ? A dopiero pozniej liczych pochodne lewo i prawo stronne ?

kochanus_niepospolitus: jeżeli funkcja nie jest ciągła w punkcie x₀ to nie może istnieć pochodna w tym punkcie tejże funkcji Spójrz na warunki jakie funkcja f(x) musi spełniać, aby posiadała pochodną na przedziale (a,b).

'Leszek: Tak ,ale funkcja moze byc ciagla i nie posiadac pochodnej np. f(x) = | x − 1 | jest ciagla w punkcie x_o = 1 , ale nie posiada w tym punkcie pochodnej