Rozwiąż nierówność
lelele: Rozwiąż nierówność
log0,5(x2+2x+1)≥0
dziedzina wyszła mi D: R \ {−1}
log0,5(x+1)2≥0
2log0,5(x+1)≥0
i poza przekształceniem nie wiem co zrobić dalej z tym zerem po prawej stronie, proszę o pomoc.
14 maj 21:21
karty do gry: samo przekształcenie jest złe.
log0.5(x+1)2 ≥ log0.5 1
(x+1)2 ≤ 1
−1 ≤ x + 1 ≤ 1
−2 ≤ x ≤ 0
i należy jeszcze uwzględnić ten wynik z dziedziną.
14 maj 21:22
Adamm: złe przekształcenie
log
0,5(x+1)
2≥0
korzystamy z tego że funkcja f(x)=log
ax jest malejąca dla 0<a<1
0=log
0,51
log
0,5(x+1)
2≥log
0,51
(x+1)
2<1
itd.
14 maj 21:23
Krzysiek: log0,5(x2+2x+1)≥0
log0,5(x2+2x+1)≥log0,51
x2+2x+1≤1
(x+1)2≤1
14 maj 21:23
Adamm: (x+1)2≤1
14 maj 21:23
lelele: Okej, dzięki. Odpowiedź to x∊<−2, −1) U (−1, 0>
14 maj 21:28