Rozwiąż równanie trygonometryczne rozia: Rozwiąż równania w przedziale <π/2,2π> a) √3sinx+cosx=√2 b)sinx+cosx=2^−0,5 Proszę o rozwiązanie lub wskazówkę od czego zacząć

Adamm: a) podziel przez 2 i zastosuj jeden z wzorów na sumę kątów b) tak samo

Adamm: tylko w b) podziel przez √2

rozia: mam sin(π/3+x)=√2/2 i nie wiem co dalej w a)

Adamm: √2/2=sin(π/4) ogólnie równania tryg. typu sinx=siny itd. można rozwiązać tak sinx=siny x=y+2kπ ∨ x=π−y+2kπ cosx=cosy x=y+2kπ ∨ x=−y+2kπ tgx=tgy x=y+kπ ctgx=ctgy x=y+kπ przy czym k∊ℤ (całkowite), no i pamiętamy o dziedzinie funkcji ctgx, tgx

rozia: Wychodzi mi inna odpowiedz niż z tylu książki, ale bardzo dziekuje za pomoc

Adamm: możliwe że odpowiedź jest ta sama, tylko inaczej zapisana np. x=kπ/4 można zapisać x=kπ/2 ∨ x=π/4+kπ/2 dla k∊ℤ