Funkcja homograficzna
Klaudia2708: Wykaż, że funkcja f(x)=2x/x2+1 nie przyjmuje wartości większych od 1
14 maj 19:04
Adamm: x≠0
mamy f(1)=3
teza jest nieprawdziwa
14 maj 19:07
14 maj 19:09
Klaudia2708: Tak
14 maj 19:13
Adamm: dla x≤0 mamy f(x)≤0
| | 2x | |
dla x>0 wiemy że (x−1)2≥0 ⇔ x2−2x+1≥0 ⇔ x2+1≥2x ⇔ 1≥ |
| ⇔ 1≥f(x) |
| | x2+1 | |
14 maj 19:17