prawdopodobienstwo k: jest 100 osób i każdego dnia losowana jest 1 osoba. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszyscy zostaną wylosowani po 1000dniach?

Krzysiek: 100%

k: jak to policzyłeś? jesteś w stanie podać A i Q?

k: up

Pytający: ≈0,9957 https://www.wolframalpha.com/input/?i=(sum+from+k%3D0+to+99+of+(+(-1)%5Ek*(100+choose+k)*(100-k)%5E1000)%2F(100%5E1000)) Objaśnienie dla 3 osób i 4 dni losowań:

3 1   3 2   34− *(3−1)4+ *(3−2)4		81−48+3		4
	=		=
34		81		9

// wszystkie możliwe losowania // minus wybieramy 1 osobę, która nie została wylosowana i losujemy z pozostałych 2 osób (w ten sposób niektóre losowania odejmujemy wielokrotnie, stąd kolejne działania) // plus wybieramy 2 osoby, które nie zostały wylosowane i losujemy z pozostałych 1 osób itd. naprzemiennie minus/plus Zasada włączeń i wyłączeń: https://pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_w%C5%82%C4%85cze%C5%84_i_wy%C5%82%C4%85cze%C5%84