Całki z nieograniczoną funkcją podcałkową Michał: Obliczyć całki lub stwierdzić ich rozbieżność 1) 2

	xdx
∫
	√x−1

1 Jak się rozwiązuje takie całki?

Michał: ?

Adamm:

	xdx
limt→1+ ∫t2
	√x−1

liczysz tak samo jak oznaczoną, ale na końcu jeszcze granicę

Adamm: u=x−1 du=dx

	u−1
limt→0+∫t1		du
	√u

	2
∫u1/2−u−1/2du =		u3/2−2u1/2+c
	3

	u−1
limt→0+∫t1		du=−4/3
	√u

Adamm: po podstawieniu powinno być lim_t→0⁺∫_t¹{u+1}{√u}du = 8/3 dlatego może się nie zgadzać

Adamm:

	u+1
limt→0+∫t1		du = 8/3
	√u

Michał: Dziękuję...proszę mi jeszcze powiedzieć od czego zależy to t dążące do 0 tzn. skąd mam wiedzieć jaką cyfrę wybieram i czy z lewej czy z prawej?

Adamm: popatrz na dziedzinę funkcji pod całką x>1

'Leszek: określ dziedzinę funkcji podcalkowej i porównaj z podanymi granicami całkowania i będziesz wiedział