Udowodnij że jest rozwiązanie Bidek: Dziedziną i zbiorem wartości funkcji ciągłej y=f(x) jest przedział <0,1>. Wykaż, że równanie f(x)=x ma rozwiązanie w przedziale <0,1>. Nie rozumiem kompletnie tego zadania, dla mnie jest to równanie typu x=y .. no wiec bylbym wdzieczny za pomoc

Adamm: weźmy takie a, b∊<0;1> że f(a)=1, f(b)=0 wtedy f(a)−a=1−a≥0 oraz f(b)−b=−b≤0 jeśli zachodzi równość, to mamy rozwiązanie, więc załóżmy że a, b∊(0;1) wtedy f(a)−a>0 oraz f(b)−b<0 wtedy stosujesz twierdzenie powyższe: https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Darboux

Adamm: poprawka, załóżmy że: a∊<0;1) oraz b∊(0;1>

'Leszek: Zrob rysunek wykresu jakiejs funkcji ciaglej na plaszczyznie XY w kwadracie o x⊂ < 0;1> i y ⊂ <0;1> inastepnie narysuj y = x , jest to oczywiscie tylko wizualizacja zadania , ale na tej metodzie zrozumiesz zadanie !