matematykaszkolna.pl
Bardzo trudna z: Mam pewną bardzo trudną granice, moze ktos ma jakiś pomysl?
 2n+n2 
limn→∞
 n2−3 
12 maj 21:39
AiO: Przed nawias najwieksza potege ktora jest w mianowniku
12 maj 21:41
z:
 2n+n2 n(2+n) 
myślałam, zeby zrobic to tak
=
 n2−3 (n−√3)(n+√3) 
 n 2+n n−√3+√3 n+√3+2−√3 
=
*
=
*
 n−√3 n+√3 n−√3 n+√3 
 √3 2−√3 
=(1+
)(1+
)
 n−√3 n+√3 
ale co dalej?!emotka
12 maj 21:44
z: →e√3e2−√3=e2 ?
12 maj 21:46
AiO: Po co?
 n2(1+2n/n2 
limn→∞
=
 n2(1−3/n2) 
12 maj 21:46
Adamm: czy ty tam widzisz jakieś potęgi?
12 maj 21:47
z: ale jak n=∞, to tez tak moge sobie wyciągać?emotka
12 maj 21:47
z: Nie ma żadnych potęg!
12 maj 21:48
Adamm: więc czemu tam widzę e? ona się przeważnie nie pojawia w tego typu granicach
12 maj 21:48
Mila:
 n2*(2n+1) 
limn→∞
=
 n2*(1−3n2) 
 (2n+1) 
=limn→∞
=1
 (1−3n2) 
12 maj 21:49
z: Ale często jest to e.... kurde ...
12 maj 21:49
AiO: Masz n do potegi drugiej
12 maj 21:49
z:
 2 2 
ale przecież
oraz −
nie są nigdy zerem
 n n2 
12 maj 21:50
Adamm: ale pojawia się przeważnie w granicach z potęgami, np.
 2 
limn→∞ (1+
)n = e2
 n−2 
tutaj ona nie ma miejsca bytu
12 maj 21:50
z: Tak, dziękuje wam! Sprawdzam tylko waszą cierpliwość i gratuluje! Dzięki Mila, Adamm i AiO.
12 maj 21:51
Adamm: z, ale to jest granica (1+2/(n−2))n też nie wynosi nigdy e2
12 maj 21:51
AiO: To jest podstawowy wzor na granice ciagow
12 maj 21:51