Martyna: oblicz promień okręgu wpisango w trójkąt prostokątny wiedząc że obwód trójkąta wynosi 30cm a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 6,5cm

xxx: 3,25

coco: A więc r= S/p S -- pole Δ-ta p -- połowa obwodu Δ -ta R = c/2 ( połowa przeciwprostokatnej) ponieważ R = 6,5 → c = 13 cm a + b + c = 30 → a + b = 17 ( odstawiam za c = 13) drugie równanie z a i b to z tw. Pitagorasa a² + b ² = c ² czyli a ² + b² = 169 rozwiązując układ równań( przez podstawianie) a + b = 17 a² + b² = 169 otrzymamy a = 17 - b ( b- 17 )² + b ² = 169 ( przekształć to równanie i otrzymasz b ² - 17 b +60 = 0 Δ = 49 VΔ = 7 b1 = 12cm b2 = 5 cm czyli a1 = 5cm a2 =12cm boki trójkąta to a = 12 b = 5 c = 13 SΔ = 1/2 *12 * 5 = 30 p= 15 ( połowa obwodu) więc r = 30 / 15 =2 cm odp; r = 2cm