Sprawdz czy funkcja jest ciągła w przedziale (-R R) dolar: Sprawdz czy funkcja jest ciągła w przedziale (−R R)

	1
f(x)= −		ln(1+X2)
	2

kochanus_niepospolitus: tu w sumie nie ma co sprawdzać. ∀_x∊R (1+x²) > 0 −> D_f = R

	1		1
f(−x) = −		ln(1+(−x)2) = −		ln(1+x2) = f(x)
	2		2

czyli funkcja jest parzysta funkcja parzysta z D_f=R jest funkcją ciągłą

jc: funkcja parzysta z Df=R jest funkcją ciągłą ? f(x) = 1 dla x∊[−1,1] f(x) = 0 w przeciwnym wypadku

Janek191: Co to jest przedział ( − R, R) ?

kochanus_niepospolitus: jc ... dobrze ... źle to ująłem ... funkcja która nie jest zapisana w postaci klamrowej, będąca parzysta, mająca D_f = R będzie funkcją ciągłą lepiej? a tak na marginesie ... początkowo chciałem jeszcze dorzucić liczenie granicy lewo i prawostronnej w 0, ale w połowie mi się odechciało pisania i walnąłem ten komentarz

Adamm: kochanus, "postać klamrowa" nie jest matematycznym pojęciem

Jerzy: kochanus.. a co ma do tego parzystość i granica w 0 ?

Jerzy: Dobra ... już wiem, co miałeś na myśli

kochanus_niepospolitus: funkcja ln(x) jest funkcją ciągłą dla x>0 funkcja ln(x²) będzie funkcją ciągłą dla x>0 funkcja ln(1+x²) będzie funkcją ciągła dla x≥0 skoro funkcja ln(1+x²) jest funkcją parzystą i posiada D_f = R ... to będzie ciągła na całej przestrzeni