Częściowy porządek
Leo: Zdefiniujemy częściowy porządek (ℛ2,≤) poprzez:
<x,y> jest w relacji częściowego porządku z <x',y'> ⇔ x≤x' ∧ y≤y'
a) narysuj w układzie współrzędnych zbiór punktów porównywalnych z <1,2>
Czy to będzie cała płaszczyzna ? Czy jedynie fragment (x>1 ∧ y>2)
b) wyznacz kres górny zbioru {<x,y> : x2+y2=1}
Czy to jest sup to <1,1> ? A reszta ograniczeń górnych to płaszczyzna (x≥1 ∧ y≥1)?
c) naszkicuj zbiór D, który ma jeden element maksymalny, ale nie ma elementu największego.
11 maj 19:58