rówanie rózniczkowe trzeciego rzędu Karolcia: y'''+y''=x−1 1. y'''+y''=0 λ³−λ²=0 λ₁= 0 2−krotne λ₂= 1 y=C₁+C₂x+ C₃e^x CORJ 2. Nie wiem teraz do onca jak znaleźć całkę szczególną tego rownania tzn wiem ze trzeba rozbic na dwa przypadki i zrobiłam to metodą przewidywań i nie wiem czy pierwszy przydek jest dobrze zrobiony, mogłby ktoś zerknąc i sprawdzić? Byłabym wdzięczna α=0 β=0 α+iβ=0 − rozwiazenie 2 kr. k=2 p=1 y_s= x² e^0x [Ax+B] cos0x y_s= x²* (Ax+B)= Ax³+Bx² y'_s= 3Ax²+2Bx y''_s= 6Ax+2B y'''_s= 6A 6A+6Ax+2B= x 6A=1 A=1/6 6A+2B=0 1+2B= 0 B=−1/2 y_s= 1/6x³−1/2x²

Karolcia: i teraz drugi przypadek gdy y'''+y''=−1 α=0 β=0 k=2 p=0 y_s= x²[A cos)x] y'= 2Ax y''=2A y'''=0 0+2A=−1 A= −1/2 y_s= −1/2x² i teraz na koniec trzeba wszystko sumować, ale czy poszególne czesci są dobrze?

Karolcia: up

piotr: 1) ok 2) ok

Karolcia: dziękuję