rachunek prawdopodobieństwa magda: Witam, poszukuje informacji w jakiej książce od rachunku prawdopodobieństwa mogę znaleźć dowód na wyprowadzenie wzoru na Mediane rozkładu normalnego. Ewentualnie może ktoś sam się podejmnie rozwiązania tej całki: Me

	1		−(x−μ)2		1
∫		e		dx =
	√2πδ		2δ2		2

−∞

'Leszek: na obliczenia wartości takiej całki są odpowiednie tablice w każdym podręczniku do rachunku prawdopodobieństwa ,poszukaj !

Adamm: 'Leszek, ?

Adamm: magda, wykres tej funkcji jest symetryczny względem punktu μ łatwo to wykazać

'Leszek: jest to rozkład normalny ,bardzo podstawowy w statystyce popatrz np.Krysicki i inni "zadania z prawdopodobieństwa i statystyki "

Adamm: 'Leszek, ?

Adamm: wiem, ale nie wiem po co jej tablice itd. skoro chce dowodu

'Leszek: dla rozkładu normalnego mediana = wartość oczekiwana

Adamm: 'Leszek, ?

Pytający: Tak jak Adamm napisał, najprościej pokazać, że gęstość f(x) rozkładu normalnego jest symetryczna względem μ, czyli że funkcja g(x)=f(x+μ) jest parzysta.

AiO: Moze magda zanjdziesz w ksiazce Kombinatoryka i rachunek prawdopodobienstwa Srodka Gersternkeorn

magda: To, że mediana jest równa μ widać z wykresu. i rozumiem czemu tak jest, niestety potrzebuje solidnego dowodu do pracy Magisterskiej. a następnie znaleźć taki sam dowód ale dla rozkładu logarytmiczno−normalnego.

'Leszek: W wikipedii jest przeprowadzony dowod za pomoca rachunku calkowego ,ze Me = μ , Poszukaj rowniez inne dowody , nikt niestety nie bedzie za Ciebie pisal pracy magisterskiej ! Chcesz byc magistrem to musisz sama popracowac , mozemy dac Ci co najwyzej wskazowki , ale nie licz ze ktos za Ciebie przeprowadzi dowod !

Max: Jak Leszek coś dowali to olaboga

magda: Leszku, pewnie ciężko będzie ci to czytać, ale wszystkie potrzebne dowody mam. na Mediane, na Dominate a nawet na wariancję! Niestety brakuje mi tylko tego. Jeśli nie jesteś w stanie pomóc, proszę nie komentuj.

magda: wyżej pomyłka, na wartość oczekiwana a nie na mediane mam dowód..

.-): czyli masz też na medianę patrz @11.05 14:30

magda: Nie, nie mam. To że dominanta = wartości oczekiwanej = medianie = μ to jest po prostu wniosek.

Pytający: Dowód to dowód, nie rozumiem, na czym ma polegać jego "solidność". 1. Udowodnij, że jeśli f(x) to gęstość rozkładu normalnego, to g(x)=f(x+μ) jest parzysta. 2. Udowodnij, że _−∞∫^∞g(x)dx=1.

	1
3. Stąd (z parzystości) −∞∫0g(x)dx=		.
	2

	1
4. Stąd (bo g(x)=f(x+μ)) −∞∫μf(x)dx=		.
	2

	1
5. Równoznaczny zapis F(μ)=		, gdzie F(x) to dystrybuanta rozkładu normalnego.
	2

6. Stąd mediana rozkładu normalnego to μ.

magda: solidny, to taki który jest przeprowadzony od początku do końca, bez formułek typu: ,,a to juz łatwo udowodnic". pytający dziękuje!