Prawdopodobieństwo Esgath: Mamy 10 cukierków w tym 3 czekoladowe. Losujemy 3 cukierki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy dokładnie jeden cukierek czekoladowy? A jakie że wyciągniemy co najmniej 1 cukierek czekoladowy. Więc to pierwsze rozumiem jak zrobić: P(1CZ)= (7*6*3 + 6*7*3 + 3*7*6) : (10*9*8) = 378/720 dobrze ? natomiast jeśli chodzi o drugie pytanie nie wiem jak się zabrać

Adamm: dla drugiego rozpatruj zdarzenie przeciwne, że nie wylosujesz żadnego czekoladowego cukierka

Adamm: pierwsze wygląda ok, ale ekspertem nie jestem

Esgath: P(>=1CZ) = 1 − [ (7*6*5):(10*9*8)] = 510/720 tak może być ?

Adamm: wygląda ok

Esgath: Patyk o długości 1 złamano w trzech przypadkowych miejscach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z otrzymanych trzech części da się zbudować trójkąt? Nie wiem jak to zacząć

Adamm: szukamy prawd. że 0≤x≤1, 0≤y≤1, 0≤1−x−y≤1 x≤y+1−x−y y≤x+1−x−y 1−x−y≤x+y 0≤x≤1/2 ∧ 0≤y≤1/2, y≤1−x ∧ −x≤y ∧ 1/2−x≤y to obszar A 0≤x≤1 ∧ 0≤x≤1 ∧ y≤1−x ∧ −x≤y to obszar Ω |A|=1/8 |Ω|=1/2 P(A)=1/4

Adamm: tutaj użyłem prawd. geometrycznego

Esgath: Dziękuję za cały trud

Adamm: wybieramy bok długości x, bok długości y, oraz zostaje kawałek długości 1−x−y wszystkie muszą być z przedziału od 0 do 1 dalsze 3 nierówności biorą się z nierówności trójkąta normalnie jest tam ostra nierówność, ale przy prawd. to bez znaczenia