Na podstawie wykresu wyznacz c:

	π
f(x)=|tg(		−x)|−1 gdzie x∊ (−2π, −π) U (−π, 0) U (0, π)
	2

Wykresik −> https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%7Ctg(%CF%80%2F2-x)%7C-1 Na podstawie wykresu wyznacz a) miejsca zerowe funkcji f

	π
b) zbiór rozwiązań nierówności f(x+		)<0
	4

Wiem, że jest 6 miejsc zerowych bo widać na wykresie ale nie mam pomysłu jak je wyznaczyć. Help.

Jerzy: a) tg(π/2 − x) = 1 lub tg(π/2 − x) = −1

c: Czyli za x podstawiam zero?

	π		π
tg(		)=1 v tg(		)=−1
	2		2

Jerzy: Nie ..rozwiazujesz te dwa równania w podanych przedziałach.

Jerzy: I nawiasem mówiąc tg(π/2) nie istnieje !

c:

π		π
	−x=
2		4

	π
x=
	4

π
	−x=−1
2

	3π
x=
	4

	π
−2π−x=−
	4

	7π
x=−
	4

	π
0−x=
	4

	π
x=−
	4

	π		π
−		−x=
	2		4

	3π
x=−
	4

	π
π−x=
	4

	5π
x=
	4

Czy to tak ma wyglądać? Mam nadzieje, że nigdzie się nie pomyliłem w rachunkach.

Jerzy: Pierwsze rownanie: π/2 − x = π/4 + kπ ⇔ x = π/4 − kπ Teraz podstawiaj za k liczby całkowite i sprawdzaj, które kąty należą do podanych przedziałów. Analogicznie drugie równanie.

c: k=0 x=π/4 k=1 x=−3π/4 k=2 x=−7π/4 k=−1 x=5π/4 k=−2 x=9π/4 ∊ ∅ tylko 4 udało mi się znaleźć

c: brakuje mi jeszcze dwóch

Jerzy: Tylko pierwsze trzy należą do przedziałow, ale masz jeszcze drugie rownanie.

c: Z drugiego wychodzi

	3π
k=0 x=
	4

	π
k=1 x=
	4

	−5π
k=2 π=
	4