Zad 2. Rozwiąż rekurencję przepołowieniową Maja: Zad 2. Rozwiąż rekurencję przepołowieniową: S_2n = 2_Sn − 7, s₁ = 1

kochanus_niepospolitus: oznaczmy: S_2^k = f(t) ; S{2^k−1) = f(t−1) f(t) = 2f(t−1) − 7 = 2(2f(t−2) − 7) − 7 = ... = 2^t*f(0) − 7*(2⁰ + 2¹ + ... + 2^t−1) = = 2^t*1 − 7*(2^t − 1) = −6*2^t + 7 t = log₂(2^k) ; więc: f(2^k) = −6*2^k + 7 S_2^k = −6*2^k + 7