Oblicz równanie sześcienne fns: −2x³ + 3x² + 12x − 128 = 0 Nie mam pojęcia jak się rozwiązuje równania sześcienne..

powrócony z otchłani: 1) szukamy pierwiastkow calkowitych w tym celu patrzymy na dzielniki wyrazu wolnego i sprawdzamy. 2) tak sie pieknie sklada ze x=−4 jest jednym z rozwiazan. 3) dzielisz ten wielomian przez (x+4) i po problemie

Mariusz: Szkic rozwiązania jest w zbiorze Krysickiego i Włodarskiego tom 1 strony 140 − 145 Jeśli chcesz pełne wyprowadzenie to zajrzyj do któregoś z podręczników algebry np Zasady algebry wyższej Sierpińskiego

Mila: Mariusz nie potrzeba. w(−4)=−2*(−64)+3*16−48−128= =128−128=0

Mariusz: Ja zgadywania aż tak bardzo nie lubię bo dla innych współczynników może się okazać że po długim sprawdzaniu dzielników nie znajdziemy pierwiastka

Mariusz: −2x³−128+3x²+12x=0 −2(x³+64)+3x(x+4)=0 −2(x+4)(x²−4x+16)+3x(x+4)=0 (x+4)(−2x²+8x−32)+3x(x+4)=0 (x+4)(−2x²+11x−32)=0