Prawdopodobieństwo. Esgath: W szpitalu jest 78 lekarzy, w tym 64 ma ubezpieczenie, 36 jest chirurgami, 34 chirurgami z ubezpieczeniem. Wybrano losowo jednego lekarza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie jest chirurgiem i nie jest ubezpieczony? Umiem to zrobić rozpisując sobie i mnożąc, ale jak by to zrobić wykorzystując np. P(AuB) próbuję jakoś narysować zdarzenia i że się nakładają ale nie potrafię sobie tego wyobrazić Proszę o pomoc.

Adamm: A − chirurg B − ubezpieczony |A∩B|=34 |A|=36 |B|=64 |Ω|=78 szukamy prawd. że P(A'∩B')=1−P(A∪B) |A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|=66

	66
P(A'∩B')=1−		=2/13
	78

Esgath: Dziękuję teraz widzę, jednak prosiłbym o pomoc w sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem następujące zadanie: 1/3 studentów nie mieszka w akademikach,5/9 jest z województwa pomorskiego, 3/4 jest z spoza woj. lub mieszka w akademiku. Jakie jest prawdopodobieństwo że losowo wybrany student jest spoza województwa i mieszka w akademiku? więc: P(B)= 5/9 P(A) = 1/3 oraz P(A'uB') = 3/4 ====> P(AuB) = 1/4 P(AuB) = P(A) + P(B) − P(AnB) 1/4 = 1/3 + 5/9 − P(AnB) P(AnB) = 6/9 więc P(A'nB') = 3/9

Adamm: już tutaj źle, P(A'∪B')=P((A∩B)')=1−P(A∩B) i dalej ty

Esgath: Nie rozumiem Nie mogę dojść do tego jak to obliczyć Rozwiązanie z zajęć : P(AnB) = 5/9 − 1/4 =11/36 P(AnB') = 1/3 − 11/36 = 1/36 Przecież to nie ma sensu A oznacza z poza akademika.. a chcemy A' czyli spoza

Esgath: ok dochodzę do P(AnP) = 11/36 ale dalej nie wiem co zrobić

Adamm: z tego co napisałaś/łeś P(A'∪B')=3/4 ⇒ 1−P(A∩B)=3/4 ⇒ P(A∩B)=1/4 P(A'∩B')=1−P(A∪B) to co szukamy P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=5/9+3/9−1/4=23/36 P(A'∩B')=13/36

Esgath: Dziękuję