matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
Zadanie
Paulina:
Wyznaczyć ekstrema funkcji uwikłanej y=y(x) danej równaniem : e
x+y
+y−x=0 2x
2
+y
2
+2xy+y−4=0
9 maj 20:22
Adamm:
e
x+y
=x−y e
2x
=(x−y)e
x−y
x−y=W(e
2x
) y=x−W(e
2x
) i już nie jest uwikłana
9 maj 20:25
Adamm:
zapomniałem,
https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_W_Lamberta
2W(e
2x
)
y'=1−
W(e
2x
+1)
y'=0 ⇒ 2W(e
2x
)=W(e
2x
)+1 ⇒ W(e
2x
)=1 odczytujemy że W(e)=1 a ponieważ W(x) jest różnowartościowa to e
2x
=e ⇒ ⇒ x=1/2
9 maj 20:33
powrót do spisu zadań
α
β
γ
δ
π
Δ
Ω
∞
≤
≥
∊
⊂
∫
←
→
⇒
⇔
∑
≈
≠
inne
rysuję
Φ
ε
θ
λ
μ
ξ
ρ
ς
σ
φ
ω
η
ϰ
ϱ
∀
∃
∄
∅
∉
∍
∌
∏
⊂
⊄
⊆
⊃
⊅
⊇
≡
∟
∠
∡
∥
∬
∭
∮
∼
⊥
⋀
⋁
∩
∪
∧
∨
¬
±
ℂ
℃
℉
ℕ
ℙ
ℚ
ℛ
ℤ
ℯ
↑
↓
↔
↕
↖
↗
↘
↙
△
□
▭
▯
▱
◯
⬠
⬡
♀
♂
♠
♣
♥
♦
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^2
5
2
2^{10}
2
10
a_2
a
2
a_{25}
a
25
p{2}
√
2
p{81}
√
81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick