Zbadaj monotoniczność ciągu 88888: Zbadaj monotoniczność ciągu a) { a₁ = 8

	1
{ an+1 = an −		w tym podpunkcie wystarczy wynik bo mi wychodzi ze jest
	2n

malejacy, a matematyczka mowi ze rosnacy ale wydaje mi sie ze mogla sie pomylic b) { a₁ = 1 { a_n+1 = 1 − a_n tego i podpunktu c) nie potrafie zrobic wiec prosilbym o krok po kroku/wyltumaczenie c) { a₁ = 2 { a_n+1 = 2a_n

AiO: b) a₁=1 a₂= 1−1=0 a₃= 1−0=1 a₄= 1−1=0 Juz cos widzisz ?

Adamm:

	1		1
a) an+1−an=an−		−an=−		<0
	2n		2n

malejący b) tutaj trzeba zauważyć jeśli a_n=1 to a_n+1=0 jeśli a_n=0 to a_n+1=1 ciąg to naprzemiennie 0 i 1 nie jest monotoniczny

	an+1
c) tutaj		=2, ciąg jest geometryczny o ilorazie 2, czyli rosnący (trzeba
	an

wspomnieć że a_n nie może być równy 0, bo wtedy każdy poprzedni wyraz byłby równy 0, ale z warunku a₁=2 wiemy że tak nie jest)

88888: tzn. tutaj trzeba zbadać czyli chyba ze wzoru a_n+1 − a_n bo na pierwszy rzut oka widać ale jak to udowodnić, dzieki za a)