Pokaż, że P jest miarą probabilistyczną. Esgath: Pokaż, że P jest miarą probabilistyczną. Ω = R F=2^R.Funkcja P : F −−−−−> R dana jest wzorem : 1 gdy 3 należy do A P(A) =*Duża klamra* 0 gdy 3 nie należy do A

Pytający: Patrz "Definicja prawdopodobieństwa", masz tam podane 3 warunki, które musi spełniać funkcja P: https://pl.wikipedia.org/wiki/Przestrze%C5%84_probabilistyczna 1. ∀(A∊F) P(A)≥0, bo P(A)=0 ∨ P(A)=1 2. P(Ω)=1, bo 3∊ℛ 3. P(U(od i=1 do ∞)(A_i))=∑(od i=1 do∞)(P(A_i)), gdzie ∀(i≠j) A_i∩A_j=∅, bo: − jeśli którekolwiek ze zdarzeń elementarnych A_i zawiera 3, to suma tychże zdarzeń elementarnych również zawiera 3, stąd P(U(od i=1 do ∞)(A_i))=1, ponadto zbiory A_i są rozłączne, więc jedynie jeden z nich zawiera 3, stąd ∑(od i=1 do∞)(P(A_i))=1. − w przeciwnym przypadku P(U(od i=1 do ∞)(A_i))=∑(od i=1 do∞)(P(A_i))=0

Esgath: Nie rozumiem tego za bardzo . Czy to oznacza, że mamy kilka przypadków ? i mam na nich udowodnić 3 należy do A ale nie należy do B, jednak należy do ich sumy, więc P(AuB) = P(A) + P(B) = 1 3 należy do B ale nie należy do A, jednak należy do ich sumy, więc P(AuB) = P(A) + P(B) = 0 ?