Dowód z matury przy użyciu delty awww: Czy zadanie na udowodnienie tezy: x²y²+2x²+2y²−8xy+4>0, było można zrobić licząc deltę? Mój pomysł wygląda tak: x²(y²+2)−8xy+2(y²+2)>0 Δ<0, bo a=y²+2 zawsze jest większe od zera Δ=64y²−8(y²+2)(y²+2)= −8y⁴+32y²−32<0 −8(y²−4y+4)=−8(y²−2)² ===> y₁=√2 v y₂=−√2, lecz po podstawieniu do nierówności wychodzi x₁=√2 (dla y₁), oraz x₂=−√2 (dla y₂), lecz "kłóci" się to z założeniem, że x≠y, więc nierówność jest prawdziwa (bo dla reszty y delta wychodzi ujemna). Zaliczyliby to na maxa punktów, czy może gdzieś popełniłem błąd merytoryczny?

===: po co TY liczysz te y₁ y₂ Δ=−8(y²−2)² ujemna dla dowolnego y i tyle

Adamm: jeszcze trzeba zaznaczyć że y²+2≠0 ===, tam masz nierówność ostrą

Adamm: ===, niedodatnia

===: fakt

Adamm: ok, zaznaczyłeś to, nie zauważyłem