trygonometria Nad: Udowodnij, że sin10*cos20*cos40=1

karty do gry: iloczyn trzech liczb z przedziału (0 , 1) nie może dać w wyniku 1.

Nad: źle przepisałam: ten iloczyn ma się równać 1/8

karty do gry: Pomnóż licznik i mianownik wyrażenia po lewej stronie przez 8cos10^o a potem iteruj wzór na sinus podwojonego kąta. na koniec wystarczy zamienić sin80 na cos10.

Adamm: sin10^o*cos20^o*cos40^o=1/8 ⇔ 2*2*2sin10^ocos10^ocos20^o*cos40^o=cos10^o ⇔ sin80^o=cos10^o co jest prawdziwe ze wzorów redukcyjnych

'Leszek: Mnozymy calosc i dzielimy prze 2*cos 10° Wowczas w liczniku otrzymujemy wyrazenie : sin20°*cos20°*cos40° Nastepnie mnozymy i dzielimy prze 2 i otrzymujemy : sin40°*cos40° I kolejny raz mnozymy i dzielimy przez 2 i otrzymujemy sin80°

	sin80°		sin(90°−10°)
Czyli cale wyrazenie:		=		= 1/8
	8*cos10°		8*cos10°